数学中最容易拉分的题型是什么?

学习啦  慧良   2019-08-26 09:42:16

  进入初三以来,很多考生每天面对不断的习题,感觉有永远做不完的题目,陷入一种题海中,但成绩总是不见进步,接下来小编为大家整理了初三数学学习相关内容,一起来看看吧!

  中考数学中最容易拉分的题型是什么?

  最容易拉分板块:函数综合问题

  在近几年的全国各地中考中,尽管试卷不一样,但函数综合问题都占了一定的比重,特别是在最后的几个大题总会考到。

  为何函数综合问题会如此重要呢?因为函数的思想方法可以反映出一个数学问题的内在联系,把抽象的数学问题进行具体化,建立函数关系,并利用函数的图像和性质来研究、解决问题。

  初中数学学习函数一般就这么三大类:

  一次函数(包括正比例函数),它们所对应的图像是直线;

  反比例函数,它所对应的图像是双曲线;

  二次函数,它所对应的图像是抛物线。

  函数的思想方法主要包括以下几方面:

  运用函数的有关性质解决函数的某些问题;

  以运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数的知识,使问题得到解决;

  经过适当的数学变化和构造,使一个非函数的问题转化为函数的形式,并运用函数的性质来处理这一问题。

  典型例题:

数学中最容易拉分的题型是什么?
数学中最容易拉分的题型是什么?
数学中最容易拉分的题型是什么?
数学中最容易拉分的题型是什么?
数学中最容易拉分的题型是什么?
数学中最容易拉分的题型是什么?

  考点分析:

  二次函数综合题.

  题干分析:

  (1)把点D坐标代入抛物线y=π/3(x+1)(x﹣3),即可得出m的值,再令y=0,即可得出点A,B坐标;

  (2)根据尺规作图的要求,画出图形,如图1所示;

  (3)过点D作射线AE的垂线,垂足为N,交AB于点M,此时DN的长度即为ME+MN的最小值;

  (4)假设存在点P,使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似,设点P坐标,再表示出点G坐标,计算△ABD的三边,根据勾股定理的逆定理,判断三角形的形状,即可得出结论,若△ABD是直角三角形,即可得出相似,再得出对应边成比例,求得点P坐标即可.

  解题反思:

  本题考查了二次函数的综合题,还考查了用待定系数法求二次函数解析式、勾股定理和逆定理以及轴对称﹣最小路径问题等重要知识点,难度较大.

  中考考查函数综合题一般是先给定直角坐标系和几何图形,之后再求函数的解析式(或在题干中已告诉我们函数解析式),然后结合函数与几何的图像和性质进行研究,如求点的坐标或研究图形的某些性质。

  求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。

  初一至初三所有数学重难点知识

  初中数学重难点分析

  函数(一次函数、反比例函数、二次函数)

  函数对于学生来说是一个新的知识点,不同于以往的知识,它比较抽象,刚接受起来会有一定的困惑,很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点,也是中考的难点,在填空、选择、解答题中均会出现,且知识点多,题型多变。而且解答题一般会在试卷最后两题中出现,一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大,有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好,将会直接影响代数的基础,会对中考的分数会造成很大的影响。

  整式、分式、二次根式的化简运算

  整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点,它贯穿于整个初中数学的知识,是我们进行数学运算的基础,其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现,但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系,掌握不好,答题正确率就不会很高,进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。

  应用题

  包括方程(组)应用,一元一次不等式(组)应用,函数应用,解三角形应用,概率与统计应用几种题型。一般会出现两道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分),占中考总分的30%左右。

  现在中考对数学实际应用的考察会越来越多,数学与生活联系越来越紧密,因为这样更能让学生感受学习数学在自己生活中的运用,以激发其学习兴趣。应用题要求学生的理解辨别能力很强,能从问题中读出必要的数学信息,并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。

  三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)

  三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。因为几何思维更灵活,定理、定义及辅助线的添加往往都是解决问题的关键,这就要求学生的思维更灵活,能多维度的思考问题,形成自己的解题思路和方法。

  也只有学好了三角形,后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了,反之,后面的一切几何证明更将无从下手,没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习,是以直角三角形为基础的,在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点,而且在以后的高中数学学习中会将此知识点挖深,拓宽。成为高考的一个重点,因此,初中的同学们应将此知识点熟练掌握。

  四边形在初二进行学习的,其中特殊四边形的性质及判定定理很多,容易混淆,深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础,四边形中题型多变,计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题(最后一题)中出现,对学生综合运用知识的能力要求较高。

  圆

  包括圆的基本性质,点、直线与圆位置关系,圆心角与圆周角,切线的性质和判定,扇形弧长及面积,这章节知识是在初三学习的。其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。

  各年级知识重难点分析(教材版本:人教版)

  初一年级

上期

学习内容

重点

难点

易错点

有理数

有理数的分类;数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。

关于绝对值的化简;有理数的混合运算;符号情况;规律探索题

绝对值的化简;运算时符号的错误;规律探索无从下手

整式的加减

单项式、多项式、整式的概念;合并同类项;

求代数式的值;整式的加减运算、求值;规律探索

单项式及多项式中的很多概念性的错误;合并时符号错误

一元一次方程

等式的基本性质及一元一次方程的解法;实际应用

关于一元一次方程的应用题。

去分母、去括号过程中容易出错

几何图形初步

线段、直线、射线的认识;线段、角的度量与比较;余角、补角

线段、直线、射线的区别;角度的大小比较运算;时钟问题

线段、直线、射线的认识;

下期

学习内容

重点

难点

易错点

相交线与平行线

理解“三线八角”;平行线的性质和判定;

准确理解判断两条直线平行的条件和特征;理解性质和判定的关系

不能正确的理解性质和条件的关系

实数

平方根、立方根的概念、实数的定义;区分有理数和无理数

理解无理数是无限不循环小数;实数运算的某些技巧掌握

无理数的表现形式;理解平方根有两个

平面直角坐标系

平面直角坐标系的概念;点的坐标表示;点的坐标变换

点的坐标变换(平移、对称)

坐标的表示;坐标变换

二元一次方程组

用代入法,加减法解二元一次方程组

二元一次方程组的应用题;二元一次方程组和一次函数图像的关系

二元一次方程组的解法及应用题

不等式与不等式组

不等式的基本性质;一元一次不等式(组)的解及解法法

解一元一次不等式组取解集;一元一次不等式(组)处理应用问题;求字母取值范围的问题

一元一次不等式组解集的确定;解集端点值的包含问题

数据的收集、整理和描述

了解随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率、频数等概念

理解频数、频率的概念,

样本、样本容量的区分;全面调查和抽样调查的区分

 

  初二年级

上期

学习内容

重点

难点

易错点

十一

三角形

三角形的边、角的关系;三角形的“三线”;重心的概念及性质

三角形三边的关系;三角形的的“三线”

三角形的三线的区分;多边形的外角

十二

全等三角形

三角形全等的判定与探索;利用三角形全等解决实际问题。

灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等;利用全等三角形的性质证明边、角相等

准确把握三角形全等的条件,以避免条件不完全的判定、及错判,如错用边边角

十三

轴对称

轴对称的概念和性质;中垂线的性质运用;等腰三角形的的性质和判定

中垂线性质的运用;等腰三角形的性质的运用;利用轴对称解决最短路径问题

对称轴是一条直线而非线段;最短路径问题

十四

整式的乘除与因式分解

幂的运算法则;乘法公式;因式分解的方法

乘法公式的综合考察;准确理解因式分解和整式乘法运算的关系

完全平方公式的运用;因式分解不彻底

十五

分式

分式的意义及用分式的基本性质解题;分式的化简运算;分式方程的解法和应用

如何确定最简公分母;分式方程的一般解法;利用分式方程解决应用题

解分式方程时必须检验;通分与解方程时去分母的区别

下期

学习内容

重点

难点

易错点

十六

二次根式

二次根式的性质;二次根式的化简运算;二次根式的几何应用

最简二次根式的理解;二次根式的化简及运算技巧;

二次根式的化简时没有到最简;运算结果没有写最简

十七

勾股定理

勾股定理的概念及应用;勾股定理及其逆定理的关系;

理解定理和逆定理的概念;勾股定理的应用,如最短路径问题

没理清勾股定理及其逆定理的关系

十八

平行四边形

平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定;正确理解他们的关系;三角形中位线定理

平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定的综合运用;证明和线段、角度的计算;

平行四边形的判定;特别平行四边形的判定。

十九

一次函数

一次函数解析式及其图象;一次函数的概念和性质;待定系数法。

对函数的理解;一次函数图像的运用;数形结合思想的考察

一次函数图像与方程、方程组、不等式的关系;

二十

数据的分析

理解频平均数、中位数、众数的概念;方差、标准差的计算

理解频平均数、中位数、众数的概念;方差、标准差的计算。

方差、标准差的计算。

 

  初三年级

上期

学习内容

重点

难点

易错点

二十一

一元二次方程

用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;一元二次方程的应用

用配方法解一元二次方程;实际问题中的一元二次方程

利用因式分解法及公式法解方程

二十二

二次函数

二次函数的解析式、性质和图像;二次函数解决应用题

灵活运用二次函数的图像和性质解决问题;二次函数的实际应用(最值问题)

二次函数图形问题;最值问题

二十三

旋转

理解中心对称和中心对称图形的概念

坐标系中点的中心对称变换

旋转作图

二十四

圆的有关性质(垂径定理与其推论,圆周角与圆心角的关系);直线与圆的位置关系;扇形弧长、圆锥面积的计算

圆的基本性质的理解;直线与圆相切的判定方法;圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系

切线的概念理解;圆锥的侧面积,弧长的计算

二十五

概率初步

概率的定义;用列表法和画树状图法计算简单事件概率;

理解用事件发生的频率来估计概率的概念;用列表法和画树状图法计算简单事件概率;

频率是在一个样本中出现的,而概率是整个事件来说的。

下期

学习内容

重点

难点

易错点

二十六

反比例函数

反比例函数的表达式;反比例函数的图象与性质;双曲线和直线相交的问题

反比例函数的应用;猜想证明与拓广;双曲线与直线相交的综合问题;有关三角形的面积问题

注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点,且越来越逼近

二十七

相似

相似三角形的判定和性质的应用

理解相似和位似的关系;相似三角形性质的应用(如面积比等于相似比的平方);利用相似解决实际问题

比例尺为相似比;相似比的平方等于面积比

二十八

锐角三角函数

对三角函数的准确理解;用三角函数和勾股定理解决实际应用问题

用三角函数联系实际解决实际问题;用边角关系处理实际生活中的问题

特殊角三角函数值记错;

二十九

投影与视图

会画、看某个物体的三视图;由三视图描述立体图形的形状;

理解平行投影与中心投影的区别;由三视图描述立体图形的形状;

三视图的理解;中心投影与平行投影的区别

 


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